Parmi eux, nous retrouvons Pythagore et son th\u00e9or\u00e8me de g\u00e9om\u00e9trie (530 av. J.-C.), Newton et sa loi de la gravit\u00e9 (1687), ainsi qu\u2019Einstein et sa loi sur la relativit\u00e9 (1905).<\/p>\n\n\n\n
En 1997, la Finance moderne a trouv\u00e9 son Saint-Graal, \u00e0 la suite de la parution de l\u2019article \u00ab\u2009The pricing of Options and Corporate liabilities<\/em>\u2009\u00bb. Derri\u00e8re tout cela, trois hommes, trois g\u00e9nies.<\/p>\n\n\n\n Fischer Black \u00e9tait docteur en math\u00e9matiques appliqu\u00e9es et professeur dans plusieurs universit\u00e9s, dont la prestigieuse Massachusetts Institute of Technology. Durant sa carri\u00e8re, il travailla \u00e9galement pour la banque d\u2019investissement Goldman Sachs.<\/p>\n\n\n\n Myron Scholes, n\u00e9 au Canada, \u00e9tudia l\u2019\u00e9conomie \u00e0 l\u2019universit\u00e9 de Chicago. Apr\u00e8s avoir \u00e9t\u00e9 dipl\u00f4m\u00e9, il commen\u00e7a une carri\u00e8re d\u2019enseignant au MIT et \u00e0 Stanford.<\/p>\n\n\n\n Enfin, Robert Merton, fit son Master \u00e0 la California Institute of Technology, suivi d\u2019un doctorat en \u00e9conomie au MIT.<\/p>\n\n\n\n Tous les chemins semblent mener au MIT, car c\u2019est l\u00e0 que les trois g\u00e9nies se rencontr\u00e8rent pour la premi\u00e8re fois et d\u00e9cid\u00e8rent de collaborer \u00e0 la cr\u00e9ation d\u2019un mod\u00e8le d\u2019\u00e9valuation d\u2019options.<\/p>\n\n\n\n La formule de Black-Scholes-Merton est tr\u00e8s utile pour une cat\u00e9gorie de produits financiers, les produits d\u00e9riv\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n Pour rappel, un produit d\u00e9riv\u00e9 est un actif financier dont sa valeur d\u00e9pend (ou d\u00e9rive) d\u2019un autre actif financier, appel\u00e9 le sous-jacent (un article est d\u00e9di\u00e9 sur Parlons Finance). Parmi les plus c\u00e9l\u00e8bres, nous retrouvons la possibilit\u00e9 d\u2019acheter (Call) ou vendre (Put) un actif sous conditions, c\u2019est l\u2019option. Cette option donne le droit d\u2019acqu\u00e9rir ou de se s\u00e9parer d\u2019un actif \u00e0 un prix d\u00e9termin\u00e9 d\u2019avance, et ce \u00e0 un moment pr\u00e9cis.<\/p>\n\n\n\n L\u2019avantage d\u2019une option est qu\u2019elle permet \u00e0 l\u2019acheteur de se positionner dans le futur en limitant le risque pris. Dans le cas d\u2019un acheteur, s\u2019il veut se pr\u00e9munir d\u2019une hausse des prix, son option lui donne le droit d\u2019acheter \u00e0 10 \u20ac un actif qui vaudrait 15 \u20ac. \u00c0 l\u2019inverse, un put permet de vendre \u00e0 15 \u20ac au lieu de 10 \u20ac sur le march\u00e9. Valoriser correctement le prix de l\u2019option est donc primordial (d\u2019autant plus que chaque actif a une volatilit\u00e9 diff\u00e9rente), et c\u2019est sur quoi travaillaient Black, Scholes et Merton.<\/p>\n\n\n\n La formule fut rapidement adopt\u00e9e par les analystes, les gestionnaires de fonds, les risk manager et les Hedge Funds, car elle apporta un mod\u00e8le standard sur lequel s\u2019appuyer.Cependant, elle fut \u00e9galement critiqu\u00e9e pour ses hypoth\u00e8ses de d\u00e9part, comme l\u2019impossibilit\u00e9 de r\u00e9aliser des arbitrages et l\u2019absence de frais de transactions, deux facteurs bien pr\u00e9sents dans la \u00ab\u2009finance r\u00e9elle\u2009\u00bb.<\/p>\n\n\n\n N\u00e9anmoins, les travaux des trois chercheurs seront r\u00e9compens\u00e9s par le prix Nobel d\u2019\u00e9conomie en 1997 (d\u00e9c\u00e9d\u00e9 en 1995 d\u2019un cancer, Fischer Black ne sera pas officiellement nomm\u00e9).<\/p>\n\n\n\n Apr\u00e8s cela, Merton et Scholes seront les t\u00eates d\u2019affiche du fonds d\u2019investissement \u00ab\u2009Long Term Capital Management\u2009\u00bb, qui r\u00e9unira des t\u00e9nors de la Finance, mais fera faillite en 1998, en secouant fortement les march\u00e9s financiers.<\/p>\n\n\n\n En ce XXIe si\u00e8cle, l\u2019av\u00e8nement de l\u2019informatique et du trading \u00e0 haute fr\u00e9quence exige la cr\u00e9ation d\u2019algorithmes simples et robustes. L\u2019h\u00e9ritage laiss\u00e9 par ces trois hommes est une nouvelle preuve que la Finance moderne a besoin d\u2019une base math\u00e9matique sur laquelle s\u2019appuyer pour accompagner (ou contrer\u2009?) la psychologie humaine, encore bien pr\u00e9sente sur les march\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n Par Tim Kazkondu<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Peu d\u2019hommes et de femmes ont pu, \u00e0 travers leur esprit, changer radicalement la vision du monde. Par leur logique et la d\u00e9monstration de celle-ci, ils ont fait entrer l\u2019Homme dans une nouvelle \u00e8re. Parmi eux, nous retrouvons Pythagore et son th\u00e9or\u00e8me de g\u00e9om\u00e9trie (530 av. 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Pourquoi ce mod\u00e8le est-il si c\u00e9l\u00e8bre\u2009?<\/h5>\n\n\n\n
Pour le vendeur d\u2019une option, l\u2019op\u00e9ration est gagnante si les conditions d\u2019activation ne sont pas remplies. Il empochera alors le prix de l\u2019option.<\/p>\n\n\n\nQuel a \u00e9t\u00e9 l\u2019accueil r\u00e9serv\u00e9 par les pairs\u2009?<\/h5>\n\n\n\n